Anwendungen und Lösungen - Warmwasser

14.1 Speicher-Wassererwärmer

Die nachfolgend dargestellte Berechnung des Speichervolumens von Speicher-Wassererwärmern basiert auf der Norm SIA 385/2.

Berechnungsprinzip: Ausgehend vom täglichen Warmwasserbedarf werden die Anfangswerte des Speichervolumens bestimmt. Anhand der Anfangswerte können die Wärmeverluste der Warmwasserversorgung berechnet werden. Das effektive Speichervolumen ergibt sich schliesslich aus dem Volumen zur Deckung des Warmwasserbedarfs und dem Volumen zur Kompensation der Wärmeverluste.

14.1.1 Warmwasserbedarf

Der vom Speicher-Wassererwärmer zu deckende Warmwasserbedarf wird wie folgt berechnet:

Belegungsdichte von Wohnungen (nach Sanitärberechnungen – kurz & bündig)

14.1.2 Wärmebedarf für das Warmwasser

Der Wärmebedarf für das Warmwasser wird wie folgt berechnet:

14.1.3 Anfangswert des Warmwasservolumens

Der Anfangswert des Warmwasservolumens wird wie folgt berechnet:

Der Faktor 1.5 berücksichtigt Wärmeverluste der Warmwasserversorgung.

14.1.4 Anfangswert des Spitzendeckungsvolumens

Der Anfangswert des Spitzendeckungsvolumens wird wie folgt berechnet:

14.1.5 Anfangswert des Steuervolumens

Der Anfangswert des Steuervolumens ist abhängig von der Anzahl der Ladezyklen.

Die Anzahl der Ladezyklen wird wie folgt berechnet:

Der Anfangswert des Steuervolumens wird wie folgt berechnet:

Die Berechnung gilt bei folgenden Annahmen:

• Unterbruch Heizung von 1 Stunde (3600 s)

• Leistung des Wärmeerzeugers wird für die Warmwasserbereitung genutzt

• Keine Sperrzeiten, z. B. der Stromzufuhr bei Wärmepumpen

14.1.6 Anfangswert des Speichervolumens

Der Anfangswert des Speichervolumens wird aus der Summe vom Steuer- und dem Spitzendeckungsvolumen festgelegt und dient als Grundlage für die weiteren Berechnungen. Grössenzuschläge für Kalt- und Mischzonen werden je nach Speicherkonstruktion mit einem Faktor aufgerechnet.

Der Anfangswert des Speichervolumens wird wie folgt berechnet:

14.1.7 Speicherwärmeverluste

Die Speicherwärmeverluste von Speichern bis 2000 l Volumen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

Der Wärmeverlust des Speicher-Wassererwärmers ist üblicherweise im Datenblatt des Herstellers angegeben.

14.1.8 Wärmeverlust der warmgehaltenen Leitungen

Der Wärmeverlust der warmgehaltenen Leitungen wird wie folgt berechnet:

14.1.9 Wärmeverluste der Austossleitungen

Die Wärmeverluste der Ausstossleitungen werden wie folgt berechnet:

14.1.10 Wärmebedarf der Warmwasserversorgung

Der Wärmebedarf der Warmwasserversorgung ergibt sich aus dem Wärmebedarf für das Warmwasser und der Summe der Wärmeverluste:

14.1.11 Endwert des Warmwasservolumens

Der Endwert des Warmwasservolumens deckt den Warmwasserbedarf und kompensiert die Wärmeverluste in der Warmwasserversorgung. Die Berechnung erfolgt nach:

14.1.12 Endwert des Spitzendeckungsvolumens

Der Endwert des Spitzendeckungsvolumens wird wie folgt berechnet:

14.1.13 Endwert des Steuervolumens

Der Endwert des Steuervolumens ist wie der Anfangswert abhängig von der Anzahl der Ladezyklen.

Die Anzahl der Ladezyklen wird basierend auf dem Endwert des Warmwasservolumens berechnet:

Der Endwert des Steuervolumens wird wie folgt berechnet:

14.1.14 Endwert des Speichervolumens

Anhand des Endwerts des Speichervolumens kann die passende, handelsübliche Speichergrösse bestimmt werden.

Der Endwert des Speichervolumens wird wie folgt berechnet:

14.1.15 Hygienische Überprüfung des Speichervolumens

Nach der Richtlinie SVGW W3/E d (2020) muss das Bereitschaftsvolumen eines Speicher-Wassererwärmers mindestens einmal pro Tag erneuert werden. Das Bereitschaftsvolumen besteht aus dem Spitzendeckungsvolumen und dem Steuervolumen. Somit muss der Warmwasserbedarf (V_W,u) kleiner sein als die Summen von Spitzendeckungsvolumen und Steuervolumen.

14.2 Zirkulationssysteme

Die Auslegung von Zirkulationssystemen erfolgt auf Grundlage der Norm DIN 1988 Teil 300. Diese Norm beschreibt das sogenannte differenzierte Verfahren. Davon abgeleitet gibt es das vereinfachte Verfahren zur Berechnung von Zirkulationssystemen.

Unabhängig vom gewählten Verfahren umfasst die Auslegung eines Zirkulationssystems die Berechnung der Wärmeverluste und Druckverluste der Warmwasserleitungen. Daraus ergeben sich der Förderstrom und der Förderdruck der Zirkulationspumpe. Die folgenden Grössen sind zu berechnen:

• Wärmeverlust der Warmwasserleitungen

• Förderstrom der Zirkulationspumpe

• Volumenströme

• Nennweiten der Zirkulationsleitungen

• Druckverluste durch Rohrreibung und Einzelwiderstände

• Förderdruck der Zirkulationspumpe

Anschliessend erfolgt die Auswahl der Zirkulationspumpe.

Das hier beschriebene vereinfachte Verfahren benutzt den spezifischen Wärmeverlust zur Berechnung der Wärmeverluste. Die Druckverluste der Einzelwiderstände und in den Rohrleitungen werden mit einem Faktor berücksichtigt, der auf Erfahrungswerten basiert.

14.2.1 Wärmeverlust der Warmwasserleitungen

Der Wärmeverlust der Warmwasserleitungen ergibt sich aus der Summe der Wärmeverluste aller Teilstrecken der Warmwasserverteilung. Die Berechnung des Wärmeverlusts erfolgt mit nachstehender Formel:

Konventionelle Zirkulation:

Bei der konventionellen Zirkulation ist die Länge einer Teilstrecke gleich der Länge des Warmwasservorlaufs addiert mit der Länge des Warmwasserrücklaufs, da es sich um separat gedämmte Rohrleitungen handelt.

Rohr-an-Rohr-Zirkulation:

Bei der Rohr-an-Rohr-Zirkulation muss nur die Länge des Warmwasservorlaufs berücksichtigt werden, da sowohl der Warmwasservorlauf und der Warmwasserrücklauf sich in der gleichen Wärmedämmung befinden.

14.2.2 Förderstrom der Zirkulationspumpe

Der Förderstrom der Zirkulationspumpe ergibt sich aus dem zu kompensierenden Wärmeverlust der Warmwasserleitungen und durch den maximal zulässigen Temperaturabfall des Warmwassers. Die Berechnung des Förderstroms erfolgt mit der folgenden Formel:

Aus hygienischen Gründen ist ein Temperaturabfall von maximal 5 K zulässig (Speichertemperatur 60 °C, Temperatur Verteilleitung 55 °C). Wegen der Regulierbarkeit ist es erforderlich, einen kleineren Temperaturabfall einzustellen. Dies ergibt einen grösseren Volumenstrom (je kleiner die Temperaturdifferenz ist, desto grösser ist der Volumenstrom). Bei thermischen Zirkulationsventilen muss die eingestellte Temperatur geprüft werden.

14.2.3 Volumenströme

Wenn der Förderstrom der Zirkulationspumpe bekannt ist, können die Volumenströme in den Teilstrecken der Warmwasserverteilung berechnet werden. Bei einem Abzweig wird der Volumenstrom in einen Abzweigstrom und einen Durchgangsstrom aufgeteilt.

Der Abzweigstrom wird mit folgender Formel berechnet:

Der Durchgangsstrom wird somit:

Der berechnete Durchgangsstrom wird beim nächsten Abzweig in weitere Teilströme aufgeteilt, deren Berechnung erfolgt in analoger Weise. Dies wird wiederholt, bis die Volumenströme in allen Teilstrecken bekannt sind.

14.2.4 Nennweiten der Zirkulationsleitungen

Die Bestimmung der Nennweiten der Zirkulationsleitungen erfolgt nach den Berechnungsmethoden der SVGW-Richtlinie für Trinkwasserinstallationen W3. Die zu wählende Fliessgeschwindigkeit ist abhängig vom Rohrwerkstoff und sollte 0.5 m/s nicht übersteigen. Bei kleinen Zirkulationssystemen ist aufgrund der geringen Volumenströme oft die kleinste Nennweite ausreichend. Bei langen Zirkulationsleitungen ist der Druckverlust in der Rohrleitung mit der Wahl einer grösseren Nennweite zu berücksichtigen.

14.2.5 Druckverluste durch Rohrreibung und Einzelwiderstände

Zur Berechnung des Förderdrucks der Zirkulationspumpe ist der Strang mit dem grössten Druckverlust durch Rohrreibung und Einzelwiderstände zu bestimmen. In den meisten Fällen ist dies der längste Strang in der Zirkulation. Der Druckverlust der Teilstrecke eines Strangs wird mit folgender Formel berechnet, wobei der Anteil der Druckverluste durch die Einzelwiderstände mit einem Faktor erfasst wird:

Formelzeichen	Einheit	Beschreibung
ΔpL	[hPa]	Druckverlust durch Rohrreibung und Einzelwiderstände
R	[hPa]	R-Wert Spezifischer Druckverlust durch die Rohrreibung
l	[m]	Länge der längsten Teilstrecke in der Zirkulation
a	[—]	Anteil der Druckverluste durch Einzelwiderstände

Der R-Wert wird mithilfe der Druckverlusttabelle des eingesetzten Rohrtyps bestimmt, wobei der berechnete Volumenstrom und die Fliessgeschwindigkeit herangezogen werden. Beispieltabellen, 👉 Druckverlusttabelle Optipress-Rohre, 👉 Druckverlusttabelle Optiflex-Rohre.

14.2.6 Auswahl der Zirkulationspumpe

Mit bekanntem Fördervolumen und Förderdruck kann die Zirkulationspumpe ausgewählt werden. Die Auswahl erfolgt anhand der Kennlinien, die in den technischen Unterlagen der Hersteller von Zirkulationspumpen abgebildet sind.

Eine zum berechneten Betriebspunkt genau passende Zirkulationspumpe gibt es wahrscheinlich nicht. In der Praxis wird eine Zirkulationspumpe mit einem passenden Druckhöhebereich gewählt und während der Einregulierung auf den Betriebspunkt eingestellt. Beim hydraulischen Abgleich erhöhen die Zirkulationsventile die Druckverluste in den entsprechenden Zirkulationssträngen. Dadurch stellt sich die reale Kennlinie der Warmwasserversorgung ein.

14.2.7 Auslegungsbeispiel

Das Auslegungsbeispiel zeigt die vereinfachte Berechnung eines Zirkulationssystems in einer zentralen Warmwasserversorgung für ein Mehrfamilienhaus mit 8 Wohnungen und 4 Steigsträngen.

Für die Berechnung werden die folgenden Vorgaben angenommen:

• Rohr-an-Rohr Zirkulationssystem

• Warmwasservorlauftemperatur am Speicheraustritt: 60 °C

• Warmwasserrücklauftemperatur am Speichereintritt: 56 °C

• Rohrwerkstoff Warmwasservorlauf: Nichtrostender Stahl (Chromstahl)

• Rohrwerkstoff Zirkulationsleitungen: Kunststoff PE-X

14.2.7.1 Berechnung des Wärmeverlusts der Warmwasserleitungen

Die Wärmeverluste in den Teilstrecken des Warmwasser-Verteilsystems werden mit der folgenden Formel berechnet:

Die Werte können in einer Tabelle dargestellt werden:

Durch Summierung werden die Wärmeverluste in den Teilstrecken nach den T-Stücken und der gesamte Wärmeverlust berechnet. Die Werte können in einer Tabelle dargestellt werden:

14.2.7.2 Berechnung des Förderstroms der Zirkulationspumpe

Ausgehend vom gesamtem Wärmeverlust und der Temperaturdifferenz zwischen Warmwasservorlauf und Warmwasserrücklauf wird der Förderstrom der Zirkulationspumpe berechnet:

14.2.7.3 Berechnung der Volumenströme in den Teilstrecken

Ausgehend vom Förderstrom der Zirkulationspumpe und den Wärmeverlusten werden die Volumenstromaufteilungen in den Teilstrecken nach den T-Stücken berechnet.

Abzweig TS1:

Abzweig TS2:

Abzweig TS3:

Die Werte können in einer Tabelle dargestellt werden:

14.2.7.4 Berechnung der Druckverluste

Für die Berechnung der Druckverluste im Warmwasserverteilsystem werden die folgenden Werkstoffe und Nennweiten der Zirkulationsleitungen angenommen:

• Teilstrecke TS1: 15 mm Chromstahl

• Teilstrecken TS2 bis TS7: 16 mm Kunststoff PE-X

• Anteil der Druckverluste durch Einzelwiderstande: 1.2 (20 %)

Mithilfe der Druckverlusttabellen werden die R-Werte ermittelt. Beim Herauslesen des R-Werts aus der Druckverlusttabelle wird der Volumenstrom gewählt, der dem berechneten Volumenstrom am nächsten ist unter Berücksichtigung der maximalen Strömungsgeschwindigkeiten von 0.5 m/s.

Mit den R-Werten werden die Druckverluste in den Teilstrecken mithilfe der folgenden Formel berechnet:

Die Werte können in einer Tabelle dargestellt werden:

Durch Summierung werden die Druckverluste in den Strangen berechnet. Die Werte werden für die Einstellung der Betriebspunkte der Zirkulationsventile und bei der Auswahl der Zirkulationspumpe verwendet.

Die Werte können in einer Tabelle dargestellt werden:

14.2.7.5 Berechnung des Förderdrucks der Zirkulationspumpe

Der Förderdruck der Zirkulationspumpe wird durch Summierung der Druckverluste im längsten Strang des Zirkulationssystems berechnet. Im vorliegenden Beispiel ist das der Strang 1. Dieser Strang weist den höchsten Druckverlust durch Rohrreibung und Einzelwiderstände auf. Für die Druckverluste des Rückflussverhinderers und des Zirkulationsventils werden typische Werte angenommen:

• Druckverlust Δp_L Strang 1: 33.5 hPa

• Druckverlust Δp_RV Rückflussverhinderer: 80 hPa

• Druckverlust Δp_ZRV Zirkulationsventil bei voller Öffnung: 3 hPa

Druckverluste durch Apparate sind im Beispiel nicht vorhanden: Δp_Ap = 0, somit wird der Förderdruck der Zirkulationspumpe

Weitere Informationen:

• 👉 Lesebeispiel zum Leistungsdiagramm des Rückflussverhinderers

• 👉 Lesebeispiel zum Leistungsdiagramm des Zirkulationsventils

14.2.7.6 Auswahl der Zirkulationspumpe

Anhand der berechneten Werte für den Förderstrom und den Förderdruck wird eine Zirkulationspumpe mit den folgenden Daten gewählt:

• Pumpenvolumenstrom: 306 l/h

• Pumpendruckdifferenz: 19.96 kPa

Weitere Informationen: 👉 Auslegungsbeispiel Zirkulationspumpe

14.3 Ausstosszeiten

14.3.1 Berechnung der Ausstosszeit

Die Ausstosszeit ist die Zeitspanne, die vergeht, bis die Warmwassertemperatur von 40 °C an der Entnahmestelle erreicht ist. Geringe Ausstosszeiten entsprechen dem Komfortanspruch des Verbrauchers und sind im Interesse eines sparsamen Energieverbrauchs. Folgende Parameter beeinflussen die Ausstosszeit:

• Die Verlegetechnik der Warmwasserverteilung

• Die Anordnung der Sanitärapparate

• Die Rohrdimension und Leitungslänge

• Die Temperatur des Warmwassers

• Der Volumenstrom

Die maximal zulässigen Ausstosszeiten in einer Warmwasserversorgung sind durch Normen wie folgt festgelegt:

Die Ausstosszeit t_em wird mit folgender Formel berechnet (SIA 385/2):

Die Formel setzt die folgenden Bedingungen in der Warmwasserversorgung voraus:

a) Volumenströme der Entnahmearmatur gemäss Vorgabe SIA 385/2

b) Die Warmwassertemperatur am Eintritt in die Ausstossleitung beträgt 55 °C. Wenn die Eintrittstemperatur von diesem Wert abweicht, muss in der Formel anstelle von 2.00 ein Faktor gemäss folgender Tabelle verwendet werden:

Der Faktor berücksichtigt die Kalt- und Anwärmphase der Ausstosszeit.

Praktische Tabellen zur Bestimmung von Ausstosszeiten sind im Nussbaum Dokument «Dimensionierung von Rohrleitungssystemen» zu finden, 👉 Themenwelt 299.1.069.

14.3.2 Temperaturverlauf an einer Warmwasser-Entnahmestelle

Das folgende Diagramm zeigt den Verlauf der Warmwassertemperatur am Austritt einer Warmwasser-Entnahmestelle.

tc	=	Kaltphase: Die Wassertemperatur an der Entnahmestelle liegt in der Nähe der Umgebungstemperatur.
thu	=	Anwärmphase: Die Wassertemperatur an der Entnahmestelle steigt bis 40 °C.
	=	Temperaturverlauf: Gemessene Temperatur an der Entnahmestelle für Optiflex-Rohre
	=	Eigentliche Wasserentnahme: Nach der Ausstosszeit, d. h. nach Erreichen von 40 °C an der Entnahmestelle

14.3.3 Messung der Ausstosszeit

Die Messung der Ausstosszeiten an den Entnahmestellen ist eine Funktionsprüfung der Warmwasserversorgung. Zusätzlich zur Ausstosszeit muss der Volumenstrom der Entnahmearmatur und der Richtwert zur Eintrittstemperatur gemessen werden.

Messvoraussetzungen:

• Die Warmwasserversorgung weist eine Betriebsdauer von mindestens 2 Tagen auf.

• Keine Warmwasserentnahmen während 6 Stunden vor den Messungen.

Folgende Hilfsmittel sind erforderlich:

• Temperaturmessgerät mit Fühler und folgenden Eigenschaften zu verwenden:

  • Messbereich: 0 bis 80 °C

  • Ansprechzeit: <0.3 s

• Messbecher (ca. 10 l)

• Stoppuhr

14.3.3.1 Ausstosszeit messen

Die Ausstosszeit ist das Zeitintervall zwischen der Öffnung der Entnahmearmatur und dem Erreichen der Temperatur von 40 °C. Die Messung der Temperatur wird bis zum Siebenfachen der gemessenen Ausstosszeit weitergeführt.

1. Den Temperaturmessfühler unterhalb des Strahlreglers an der Entnahmearmatur fixieren.
2. Die warmwasserseitige Entnahmearmatur vollständig öffnen und die Zeitmessung starten.

Der Messwert ist ein Indikator für die Warmwassertemperatur am Eintritt der Ausstossleitung.

14.3.3.2 Volumenstrom messen

1. Den Messbecher unter der Entnahmearmatur positionieren.
2. Die warmwasserseitige Entnahmearmatur vollständig öffnen und bei Erreichen eines frei gewählten Volumens die Zeit stoppen.
3. Anhand der Messzeit und des Volumens den Volumenstrom berechnen.

Wenn der gemessene Volumenstrom nicht mit den in der Norm SIA 385/2 geforderten Werten für Entnahmearmaturen übereinstimmt, muss die Auslegung der Ausstossleitung geprüft werden.

Die rechnerische Prüfung erfolgt durch eine Umrechnung der gemessenen Ausstosszeit mit der folgenden Formel:

Wenn die umgerechnete Ausgangszeit t_em,2 nicht grösser als der normativ geforderte Wert ist, d. h. 10 Sekunden bei warmgehaltenen bzw. 15 Sekunden bei nichtwarmgehaltenen Warmwasserleitungen, dann entspricht die Warmwasserversorgung der Auslegung. Die folgenden Massnahmen zur Reduzierung der Ausstosszeit sind dann möglich:

• Entnahmearmatur mit höherer Leistung einbauen

• Warmwassertemperatur erhöhen

• Druck erhöhen

Die Umrechnung berücksichtigt mögliche Druckverluste zwischen dem Anschlusspunkt und der Austrittsstelle der Entnahmearmatur, der z. B. durch einen Durchflussbegrenzer verursacht wird. Diese Druckverluste werden bei der Auslegung der Warmwasserversorgung aus praktischen Gründen oft nicht berechnet.